UC知道函数y=x/[(e^x)-1]在第一象限与坐标轴围成的面积
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 06:02:22
说白了就是求一个反常积分，大家看看该怎么做吧。
你说谁作弊？老子辛辛苦苦才赚了一百多点分，之前没问过问题。从台湾知道网站看到这题目，不会做才来这儿高分提问。
你这么内行，作弊你一定最拿手了。
不会答就滚远点！
newwhitesnake,我也知是求0到无穷大上的积分，问题是怎么求。
你说谁作弊？老子辛辛苦苦才赚了一百多点分，之前没问过问题。从台湾知道网站看到这题目，不会做才来这儿高分提问。
你这么内行，作弊你一定最拿手了。
不会答就滚远点！
newwhitesnake,我也知是求0到无穷大上的积分，问题是怎么求。
我说思路好了，百度上写表达式太麻烦。
先换个元，t=(e^x)-1，再用级数展开的方法。
积分0到无穷大.即可
他在0点没定义吧
不是封闭图形说求面积很不严谨
我高数三年不及格
表拍我
∫(0,+∞)[x/(e^x-1)]dx
=∫(0,+∞)[xe^(-x)+xe^(-2x)+xe^(-3x)+...]dx
=∫(0,+∞)[xe^(-x)]dx+∫(0,+∞)[xe^(-2x)]dx+...
=1+1/2^2+1/3^2+...
=(π^2)/6.